જો frac{d}{{dx}}G(x) = frac{{{e^{tan x}}}}{x} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\frac{d}{dx} G(x) = \frac{e^{	an x}}{x}$,જ્યાં $x \in (0, \pi/2)$.ધારો કે $I = \int_{1/4}^{1/2} \frac{2}{x} e^{	an(\pi x^2)} dx$.સંક

Vedclass · Accepted Answer

$G(\pi/4) - G(\pi/16)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\frac{d}{dx} G(x) = \frac{e^{	an x}}{x}$,જ્યાં $x \in (0, \pi/2)$.ધારો કે $I = \int_{1/4}^{1/2} \frac{2}{x} e^{	an(\pi x^2)} dx$.સંકલનની અંદર $\pi$ વડે ગુણતા અને ભાગતા: $I = \int_{1/4}^{1/2} \frac{2\pi x}{\pi x^2} e^{	an(\pi x^2)} dx$.ધારો કે $t = \pi x^2$. તેથી $dt = 2\pi x dx$.જ્યારે $x = 1/4$,ત્યારે $t = \pi/16$. જ્યારે $x = 1/2$,ત્યારે $t = \pi/4$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,આપણને મળે છે $I = \int_{\pi/16}^{\pi/4} \frac{e^{	an t}}{t} dt$.કારણ કે $\frac{d}{dt} G(t) = \frac{e^{	an t}}{t}$,તેથી સંકલનનું મૂલ્ય $[G(t)]_{\pi/16}^{\pi/4} = G(\pi/4) - G(\pi/16)$ થશે.

જો $\frac{d}{{dx}}G(x) = \frac{{{e^{\tan x}}}}{x}$ હોય,જ્યાં $x \in (0, \pi/2)$,તો $\int_{1/4}^{1/2} \frac{2}{x} e^{\tan(\pi x^2)} dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

સંકલન $\int_0^{\log 5} {\frac{{{e^x}\sqrt {{e^x} - 1} }}{{{e^x} + 3}}} \,dx$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int\limits_0^2 375 x^5 (1 + x^2)^{-4} dx = 2^n$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો:

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}} \frac{\sin x+\cos x}{\sqrt{\sin 2 x}} d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^1 \frac{x^7}{\sqrt{1 - x^4}} dx$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ $f(x)=\frac{x}{(1+x^4)^{1/4}}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે અને $g(x)=f(f(f(f(x))))$ છે,તો $18 \int_0^{\sqrt{2\sqrt{5}}} x^3 g(x) dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module